Adaptivní potlačování chvění při frézování

Ti zkušenější obráběči vědí, že chvění mohou odstranit, když použijí tužší nástroj nebo změní otáčky frézy. Známé jsou i nástroje s nepravidelnou roztečí zubů nebo s proměnlivým stoupáním šroubovice. K potlačení chvění se používají i tlumené nástroje. Řada výrobců nástrojů nabízí nástroje, jejichž geometrie snižuje řezné síly, což také pomáhá při odstraňování chvění. Tenkostěnné obrobky se obrábějí tak, aby se tuhost stěn udržela co nejdéle. Volí se tuhé upínače a co nejtužší konfigurace stroje. Je-li to nutné, může se dodatečně na stroj namontovat speciální tlumič chvění.

Vznik chvění je možné ovlivnit také při přípravě programu pro obrábění. Zvolíme-li dráhu frézovacího nástroje a další řezné podmínky tak, aby nedocházelo ke skokovým nárůstům řezné síly a zatížení nástroje se neměnilo, potlačíme tím vznik chvění. Skoková změna síly, např. při změně radiální hloubky řezu nebo při náhlé změně úhlu opásání v rozích frézovaných kapes, totiž vybudí tzv. vlastní kmity soustavy stroj – nástroj – obrobek, což je jednou z podmínek vzniku chvění při obrábění. Další možností je trochoidální metoda vedení dráhy frézy. Trochoidální pohyb s malou radiální hloubkou řezu a tloušťkou třísky snižuje buzení kmitavého systému. Proto může být zvýšena axiální hloubka řezu, aniž by vzniklo chvění. Břity frézy jsou v kontaktu s materiálem jen krátce, po zbytek otáčky se ochladí. To dovoluje zvýšení řezné rychlosti, takže frézování touto metodou je velmi výkonné a bez chvění.

Zatím jsme uvedli jen technologická opatření k potlačení chvění. Výrobci obráběcích strojů přispívají k potlačení chvění tím, že optimalizují dynamickou tuhost svých strojů. Zejména dbají na optimální dynamické vlastnosti frézovacích vřeten včetně zařízení pro upínání nástrojů. Sledují se i dynamické vlastnosti upínacích pouzder, ložisek vřeten a jejich nosných dílů. I na dalších částech celé nosné soustavy stroje je dnes možné optimalizovat rozložení hmot tak, aby tuhost dílců byla optimální. Dynamické vlastnosti strojů a nástrojů se měří speciálním zařízením obvykle při vývoji prototypu stroje. Měřením se určí frekvenční přenosy ve vhodných místech konstrukce a tvary kmitů. Provádějí se také zkoušky odolnosti strojů proti samobuzenému kmitání. Kompletní měření a analýza výsledků trvá obvykle tři až čtyři dny i při použití nejmodernějšího zařízení.

Je tedy k dispozici řada možností k potlačení nebo dokonce k odstranění chvění při obrábění. Některá opatření se dají použít pouze při výrobě stroje nebo nástroje, další se mohou uplatnit při přípravě NC kódu v CAM systému, jiná lze použít přímo v dílně.

Japonský výrobce CNC obráběcích strojů, firma Okuma, nabízí jako opci ke svým strojům antivibrační systém nazvaný Machining Navi. Pro frézovací operace se může použít systém Navi M-g, který operátor stroje ovládá ručně, nebo systém pracující automaticky, nazvaný NAVI M-i. O vlastnostech Navi M-g jsme psali v MM 2014/1,2. V tomto článku popíšeme vlastnosti systému Navi M-i. Pro úplnost uvádíme, že Okuma pro soustružnické operace nabízí k potlačování chvění systém Navi L-g , o kterém jsme psali v MM 2014/4. Velkou výhodou Machining Navi je, že nevyžaduje žádná zdlouhavá a nákladná měření dynamických vlastností stroje a nástroje. Navi má vlastní, jednoduché měřicí zařízení, které pracuje při obrábění, takže se jen nepatrně prodlouží výrobní čas. V sérii je to jen čas prvního obrobku. Navi se spouští ručně z ovládacího panelu NC stroje nebo automaticky z programu pro danou součást, který se velmi jednoduše upraví připojením několika příkazů. Funkce Navi se ve výrobě ukončí vždy automaticky z programu.

Vědecký název pro chvění při obrábění je samobuzené kmitání při obrábění (SK). Od kmitů, které cítíme už v okamžiku, když spustíme motor stroje, se SK odlišují právě tím, že mohou existovat jedině během obrábění, prakticky těsně po okamžiku, kdy břit nástroje přijde do kontaktu s obrobkem. Musí ale být splněny určité podmínky. První z nich je nízká tuhost nástroje, stroje nebo obrobku, případně upínače obrobku. Stejně jako tuhost, ovlivňuje vznik chvění i tlumení systému stroj – nástroj – obrobek. Konstrukce stroje s nízkým tlumením je náchylná k rozkmitání při obrábění.

Další podmínkou je vhodný směr řezné síly. Každý kmitavý systém, tj. v našem případě soustava stroj – nástroj – obrobek, může kmitat jen v určitých směrech (obr. 1). Ty jsou určeny jeho konstrukcí, rozložením hmotnosti a tuhosti a jsou stálé, pokud se konstrukce nebo konfigurace stroje nezmění. Je-li řezná síla kolmá na směr kmitání, nevyvolá žádné kmity. Naopak, má-li síla stejný směr, vyvolá největší možné kmity. Velikost kmitů neboli amplituda kmitů je dána také tuhostí v daném směru kmitání. Odborně se „směry kmitání“ nazývají „tvary vlastních kmitů“, protože při nich kmitající mechanismus zaujme jistý geometrický tvar. Každému tvaru kmitů přísluší určitá vlastní frekvence, kterou kmitá.

Třetí podmínkou pro vznik SK je časový posun zvlněného povrchu obrobku a kmitání nástroje. Vlny na obrobku vytvoří první břit nástroje ihned při prvním nájezdu do řezu, jestliže se přitom rozkmitá. To ještě nejsou samobuzené kmity, ale vlastní kmity na vlastních frekvencích soustavy. Následující břit už obrábí zvlněný povrch a přitom dále kmitá na stejných frekvencích. Tento břit ovšem přišel do řezu s jistým časovým zpožděním, takže jeho kmity jsou časově (fázově, obr. 1) posunuty vzhledem k vlnám na povrchu. Toto posunutí vytvoří proměnlivou tloušťku třísky mezi zuby a současně i proměnlivou řeznou sílu, která dále budí samobuzené kmitání. Je to vnitřní síla kmitavého systému. Systém se sám budí. Odtud název kmitů.

Frekvence kmitání se různí podle toho, jakým tvarem kmitů kmitavý systém kmitá. S jistým zjednodušením lze říci, že frézovací vřetena kmitají dvěma tvary, a to ve dvou směrech na sebe kolmých v rovině kolmé na osu rotace vřetena. Nástroj s držákem kmitá obdobně, avšak obvykle na vyšších frekvencích. Vždy jde o ohybové kmity. Celkem tedy má náš kmitavý systém nejméně čtyři směry kmitání a čtyři, poměrně poddajné, tvary kmitů a jim odpovídající čtyři frekvence, které naměříme při nestabilním obrábění frézovacím nástrojem. Tyto frekvence jsou blízké vlastním frekvencím kmitavého systému. Poněvadž řezná síla při frézování rotuje, vybudí během jedné otáčky nástroje výchylky se všemi čtyřmi frekvencemi, ať je směr tvarů kmitů jakýkoli. Ostatní tvary kmitů jsou obvykle tužší, takže k celkové výchylce kmitání přispívají jen velmi málo.

Náchylnost stroje k samobuzenému kmitání se zjišťuje měřením frekvenčních charakteristik vřetena s upnutým nástrojem a za klidu stroje. Příklad charakteristik je vidět na obr. 2.

Obr. 2. Reálná a imaginární část frekvenčního přenosu měřeného na špičce frézovacího nástroje, ve dvou na sebe kolmých směrech, v rovině kolmé na osu rotace vřetena.

Frekvenční přenos je komplexní funkce, která má vždy reálnou a imaginární část neboli charakteristiku. Na spodní, imaginární charakteristice sledujeme jen největší (záporné) špičky. Celkem v našem příkladu existuje pět výrazných špiček. Každé z nich odpovídá přibližně vlastní frekvence tvaru kmitů. Ze zkušenosti odhadujeme, že vřeteno kmitá dvěma frekvencemi označenými čísly 1 a 2. Nástroj kmitá frekvencemi 3, 4 a 5. Ostatní špičky nebudeme uvažovat. Horní křivka je reálná část frekvenčního přenosu. Z teorie samobuzeného kmitání plyne, že záporné extrémy reálné charakteristiky ukazují frekvence, které můžeme očekávat při vzniku samobuzených kmitů. V našem příkladě jsou to frekvence odpovídající špičkám číslo 3, 4 a 5. Špičce imaginární charakteristiky č. 1 neodpovídá záporný extrém reálné charakteristiky, a proto by se tato frekvence neměla při obrábění objevit. Od hodnot těchto frekvencí se odvozují výpočtem optimální otáčky, při kterých chvění nevznikne. Ze změřených frekvenčních přenosů známe jednu sadu frekvencí chvění. NAVI změří druhou sadu přímo při nestabilním obrábění. Ukážeme později, v čem je výhoda měření frekvencí při obrábění. Platí jednoduchý vztah mezi optimálními otáčkami a frekvencí kmitání:

^-1] by měla být za vzorcem, ale nechce mě to do něj pustit)

kde f je frekvence samobuzeného kmitání, z je počet zubů frézy a N je počet celých vln, které se vejdou do zubové mezery nástroje. Pro každou frekvenci tedy můžeme vypočítat řadu použitelných, optimálních otáček. Počet celých vln, které se vejdou do zubové mezery, vypočteme z délky vlny při dané frekvenci kmitání a řezné rychlosti)

kde v je řezná rychlost výjimečně počítaná v mm.min-1 a f je frekvence kmitání v Hz = cyklus.s^-1. D je průměr nástroje v mm. Počet vln v zubové mezeře bude:

Pro zvětšení klikněte na tabulku.
Tab. 1. Nastavíme-li na stroji některou z vypočtených hodnot optimálních otáček, přizpůsobíme otáčení břitů nástroje tak, že vymizí fázový posun ψ mezi jejich kmity a zvlněným povrchem obrobku. To znamená, že vymizí i budicí síla, neboť tříska bude mít stálou tloušťku. Na tomto efektu je založena činnost Machining Navi. Abychom činnosti Navi ještě lépe porozuměli, popíšeme nyní tzv. diagram stability nebo též Stability Lobe Diagram. Pro zvětšwní klikněte na tabulku

Diagram stability lze sestrojit na základě změřené reálné frekvenční charakteristiky (příklad viz obr. 2). Diagram stability je závislost meze stability, vyjádřené při frézování axiální hloubkou řezu ap, na otáčkách nástroje. Schematický příklad diagramu je na obr. 3.

Obr. 3. Stability Lobe Diagram – diagram meze stability v závislosti na otáčkách nástroje.

V diagramu tmavé pole vyjadřuje nestabilní kombinaci otáček a Stable Depth neboli axiální hloubky řezu ap. Pole platí pro určitou radiální hloubku řezu ae. Je vidět, že mez stability se mění s otáčkami nástroje. Bez chvění, stabilně, pracuje nástroj pouze v bílém poli. Řadě optimálních otáček odpovídají špičky tohoto pole označené šipkami. Navi vypočte optimální otáčky podle výše uvedeného vzorce (1). Protože se předpokládá, že aktuální otáčky jsou zvoleny v programu pouze podle kombinace nástroje a obráběného materiálu, použije se přednostně ta hodnota optimálních otáček, která je nejbližší aktuálním otáčkám vřetena. Tím se zajistí, že nebude překročeno pásmo dovolené řezné rychlosti. Axiální hloubka řezu se přitom nezmění, takže probíhá-li obrábění za nestabilních podmínek v černém poli, tak optimální otáčky zajistí, že se obrábění (frézování) přesune do některé špičky pole bílého, kde je vyšší mez stability. Tudíž chvění se utlumí. Špičky v okolí optimálních otáček nejsou stejně vysoké ani široké. Největší stabilní pole má špička označená červenou barvou a písmenem A. Té odpovídá nejnižší N vypočtené podle vztahu (3). Špičky nalevo od ní mají postupně N+1, N+2, N+3, N+4. Popsaný efekt stabilizace obrábění funguje teoreticky i pro vyšší N než N+4 až N+5, ale se stále menší pravděpodobností, že se chvění skutečně utlumí, protože se pole kolem optimálních otáček stále zmenšují. To platí vždy pro soustružnické operace, kde nástroj má jen jeden břit a N se tudíž rovná počtu celých vln, které se vejdou na obvod obrobku, což je velké číslo, které zmenší stabilní špičky diagramu a metoda pak ztrácí efekt. Proto se při soustružení může použít nejvýše hodnota označená bmezmin. Firma Okuma vyvinula pro soustružnické a vyvrtávací operace funkci variace otáček, kterou lze s úspěchem v některých případech použít i pro frézovací operace.

V diagramu stability na obr. 3 je ve spodní části graf změn frekvence kmitání v závislosti na otáčkách nástroje. Křivka není spojitá. Nespojitosti jsou způsobeny změnami počtu celých vln N mezi zuby frézy. Pro plné porozumění funkci Machining Navi M-i je důležité mít na paměti, že frekvence chvění se mění s otáčkami nástroje. Vztah obou veličin je dán vzorcem (3). Mění-li se frekvence s otáčkami, mění se i fáze s otáčkami. Rozsah změny je závislý na číslu N, jak je vidět z grafu. Z toho je zřejmé, že očekávané frekvence chvění 2, 3, 4 a 5, naměřené za klidu, se změní, jakmile začneme obrábět. „Klidové frekvence“ zjišťujeme pro odhad optimálních otáček ještě před obráběním. Předností NAVI je, že pracuje s  frekvencemi zjištěnými během nestabilního obrábění. Proto je pak výpočet optimálních otáček přesnější. Pro ilustraci rozdílu frekvencí uvádíme tab. 2.

Funkce Machining Navi M-i obsahuje několik dílčích funkcí:
1) Diagnostiku chvění;
2) Vyhledání optimálních (stabilních) otáček ručně;
3) Monitoring vynucených vibrací;
4) Vyhledání optimálních otáček automaticky pomocí funkčního tlačítka;
5) Vyhledání optimálních otáček automaticky z programu;
6) Variace otáček;
7) Kontrolu správného obrábění, bez chvění.

Tyto funkce jsou vzájemně vázány. První funkce, „Diagnostika chvění“, rozhodne, která další funkce 2) až 6) se použije. Funkce „Vyhledání optimálních otáček ručně“ je výhodná při přípravě NC kódu nějaké složité součásti. Může se použít i přímo při obrábění, ale vyžaduje to delší řezy s neproměnlivými řeznými podmínkami, aby byl čas na optimalizaci otáček. „Monitoring vynucených vibrací“ umožňuje snížit vynucené vibrace a tím prodloužit životnost nástroje. Čtvrtá funkce, „Vyhledání optimálních otáček automaticky pomocí funkčního tlačítka“ už je určena pro složitější řezy, kde se mění řezné podmínky, ale ne příliš rychle, aby bylo možné stihnout ruční povel k automatickému nastavení optimálních otáček. „Vyhledání optimálních otáček automaticky z programu“ je varianta s největším komfortem pro obsluhu stroje. Vyžaduje sice jisté předběžné krátkodobé zkoušky a nastavení parametrů, ale po tomto seřízení pracuje adaptivně a zcela automaticky. Je efektivní při rychlých změnách řezných podmínek a směrů obrábění. V dalším popisu Machining Navi M-i se soustředíme právě na tuto variantu.

Machining Navi M-i je opce, která funguje na stroji, kde je na vřetenu od výrobce instalován akcelerometr, který měří vibrační signál při obrábění. V NC je instalován příslušný ovládací software, klávesnice má funkční tlačítka k ovládání Machining Navi M-i.

Operátor spustí nejprve funkci Diagnostika vibrací. S pomocí zobrazeného spektra měřených vibrací stanoví prahovou hodnotu vibrací, od které bude program uvažovat špičky ve spektru při výpočtu optimálních otáček. Prahovou hodnotu lze později optimalizovat. Jestliže Diagnostika zjistí, že spektrum chvění obsahuje pouze jeden výrazný vrchol, tj. jednu frekvenci chvění, povolí program použít funkci „Vyhledání optimálních otáček automaticky z programu“ a chvění může být potlačeno změnou otáček. Existence jednoho spektrálního vrcholu je charakteristická pro samobuzené chvění, a pouze tehdy platí výše uvedený vztah pro optimální otáčky. Samobuzené chvění tak nemůže být zaměněno s vynucenými vibracemi, jejichž spektrum může obsahovat několik výrazných vrcholů. Hovoříme-li o jedné frekvenci ve spektru samobuzeného kmitání, máme na mysli spektrum vypočtené při jistých konstantních otáčkách nástroje. Při změně otáček se frekvence chvění může změnit, jak jsme ukázali na diagramu stability.

K výpočtu optimálních otáček musí program znát počet zubů frézy, prahovou hodnotu vibrací, od které má brát v úvahu spektrální špičky a řídicí mód. Tyto parametry lze nastavit z programu, jestliže je zapnuta funkce Automatic Control (platí-li ON = G443). Navi začne řídit otáčky vřetena. Není-li počet zubů a práh zadán, Navi použije hodnoty nastavené v tabulce Navi M-i Tool Data. Není-li zadán řídicí mód, použije Navi mód z tabulky Navi M-i Parameters.

Na příkladu frézování velké kapsy do desky z Al slitiny ukážeme dosažitelné výsledky. Zkušební obrobek je na obr. 4. Zkouška byla prováděna na svislém obráběcím centru Okuma MU-6300V.

Kapsa byla nejprve vyhrubována nástrojem o průměru D = 40 mm, L/D = 220/40, z = 3, plátky AECT 160412 PEFRA (od firmy Sumitomo Electric). Řezné podmínky: ae = 40 mm, 6 300 min-1, f = 0,17/zub, fmin = 3 580 mm.min-1. Axiální hloubka řezu se měnila z počáteční ap = 2,5 mm přes 3,5 mm na 4,5 mm. Ačkoli funkce Navi není určena pro potlačování chvění při hrubování, ukázala zkouška opakovanou úspěšnou eliminaci chvění při všech ap.

Pokusy s dokončovacím monolitním nástrojem, D = 20 mm, z = 5, L/D = 175/20 byly provedeny při stálé axiální hloubce řezu ap = 33 mm byla postupně zvyšována řezná rychlost a radiální hloubka řezu ae z 0,1 mm až na 0,4 mm. Ačkoli se proces zvyšováním ae stále více destabilizoval a nástroj pracoval ve stále těžších podmínkách, útlum chvění pomocí adaptivní funkce Machining Navi M-i fungoval velmi dobře. Pokusy s dokončovacím monolitním nástrojem Fraisa D = 20 mm, z = 2, ae = 0,1, L = 104 mm byly provedeny obdobně. Tabulky z výše zmíněných pokusů naleznete uvedeny níže.

Tab. 3. Přehled pokusů s monolitní dokončovací frézou. Pro zvětšení klikněte na tabulku.

Tab. 4. Přehled pokusů s frézou firmy Fraisa. Pro zvětšení klikněte na tabulku.

Fotografii zcela dokončené velké kapsy vidíme na obr. 5.

Antivibrační systém Machining Navi M-i představuje špičku v dosavadním vývoji prostředků odstraňujících chvění při obrábění. Navi M-i svým zaměřením na dokončovací obrábění postihuje tu nejdůležitější etapu obráběcího procesu každé součásti, totiž finální jakost obrobeného povrchu. Obrobený povrch s vlnami není přijatelný ani z technických ani z estetických důvodů. Machining Navi M-i nevyžaduje žádné předběžné měření dynamických nebo statických parametrů stroje. Signál, který zpracovává Navi M-i a počítá z něho adaptivně optimální otáčky nástroje, je měřen interně na vřetenu při nestabilním obrábění a lze z něj zjistit skutečné hodnoty frekvencí chvění. Jak jsme ukázali na diagramu stability, frekvence chvění se mění s otáčkami nástroje, a proto ji nelze stanovit přesně zkouškami v klidovém stavu stroje. Výpočet optimálních otáček je proto přesnější, což zaručuje spolehlivé odstranění chvění při obrábění. Předností Machining Navi M-i je také rychlost, s jakou je záměna otáček provedena.